Школьница Мадока Идзуёси, президент математического кружка, доказала логическое противоречие в физических законах. Через своё приложение «LOGICA» она увидела истинную структуру мира: Вселенная оказалась гигантской формальной системой. С этого момента реальность начала рушиться. Ступени лестницы стали двоиться, в городе проступали призраки другой истории, а имена и воспоминания людей бесшумно стирались. Хуже того: чем больше Мадока познаёт мир, тем быстрее он сжимается. Но она не остановится. Вместе с подругой детства Риккой, «проверяющей» Цумуги и новенькой, полной противоречий, Ёхан, Мадока ищет способ жить с несовершенством, не разрушая всё вокруг. Эта история о девушках, бегущих сквозь мир, полный ошибок.